知識點：建筑結(jié)構(gòu)工程的適用性

    【考頻指數(shù)】★★★★

    【考點精講】

    一、結(jié)構(gòu)桿件在規(guī)定的荷載作用下，雖有足夠的強度，但其變形也不能過大，如果變形超過了允許的范圍，會影響正常的使用。限制過大變形的要求即為剛度要求，或稱為正常使用下的極限狀態(tài)要求。

    梁的變形主要是彎矩引起的，叫彎曲變形。剪力所引起的變形很小，可以忽略不計。

    通常我們都是計算梁的最大變形，懸臂梁端部的最大位移為：f=ql4/8EI.

    從公式中可以看出，影響位移因素除荷載外，還有：

    （1）材料性能：與材料的彈性模量E成反比；

    （2）構(gòu)件的截面：與截面的慣性矩I成反比，如矩形截面梁，其截面慣性矩：I=bh3/12；

    （3）構(gòu)件的跨度：與跨度的n次方成正比，此因素影響最大。

    二、裂縫控制主要針對混凝土梁（受彎構(gòu)件）及受拉構(gòu)件，裂縫控制分為三個等級：

    （1）構(gòu)件不出現(xiàn)拉應(yīng)力；

    （2）構(gòu)件雖有拉應(yīng)力，但不超過混凝土的抗拉強度；

    （3）允許出現(xiàn)裂縫，但裂縫寬度不超過允許值。

    對（1）、（2）等級的混凝土構(gòu)件，一般只有預(yù)應(yīng)力構(gòu)件才能達(dá)到。

    【速記點評】掌握均布荷載作用下懸臂梁的最大變形公式中各影響因素與變形的關(guān)系，如與梁變形（位移）成正比的因素有跨度、荷載，成反比的因素有慣性矩、彈性模量等，此處知識點可出多選題。而所有因素中影響最大的是跨度（L），此處也可以出計算式的單項選擇題，如當(dāng)梁的跨度增加1倍時，其變形增大到原來的多少倍（16倍）。

    【經(jīng)典例題】

    1.正常使用狀態(tài)下的極限狀態(tài)要求稱為（）要求。

    A.撓度

    B.強度

    C.剛度

    D.彎曲

    【答案】C

    【解析】本題考查的是結(jié)構(gòu)的適用性要求。正常使用狀態(tài)下的極限狀態(tài)要求稱為剛度要求。

    2.關(guān)于簡支梁變形大小的影響因素，下列表述正確的有（）。

    A.跨度越大，變形越大

    B.截面的慣性矩越大，變形越大

    C.截面積越大，變形越小

    D.材料彈性模量越大，變形越大

    E.外荷載越大，變形越大

    【答案】ACE

    【解析】本題考查的是桿件剛度與梁的位移計算。影響梁變形（位移）的因素有跨度、材料、截面形狀、外部荷載、支座情況等。

    3.一根混凝土懸臂梁，受線荷載作用，其懸臂端部最大位移是2mm，當(dāng)懸臂長度增加一倍，其它不變（線荷載全臂長布置），則端部最大位移是（）。

    A.4mm

    B.8mm

    C.16mm

    D.32mm

    【答案】D

    【解析】本題考查的是桿件剛度與粱的位移計算。根據(jù)懸臂梁端部的最大位移公式可以看出，影響位移因素的有荷載（正比）、材料彈性模量（反比）、截面慣性矩（反比）、構(gòu)件的跨度（正比）?？缍萳增加一倍，f增加2的4次方倍，即16倍。

    4.一根混凝土懸臂梁，受線荷載作用，其懸臂端部最大位移是2mm，當(dāng)慣性矩增加一倍時，則端部最大位移是（）。

    A.1mm

    B.2mm

    C.3mm

    D.4mm

    【答案】A

    【解析】本題考查的是桿件剛度與粱的位移計算。根據(jù)懸臂梁端部的最大位移公式可以看出，影響位移因素的有荷載（正比）、材料彈性模量（反比）、截面慣性矩（反比）、構(gòu)件的跨度（正比）。慣性矩E增加一倍，f減小一半。