摘要：針對(duì)具有廣泛實(shí)際背景的混合型房地產(chǎn)開發(fā)投資項(xiàng)目的決策問題，提出對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行多準(zhǔn)則綜合評(píng)價(jià)的熵權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型，并將模型具體應(yīng)用于一個(gè)實(shí)際的房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目。

　　關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)開發(fā)，投資決策，熵權(quán)系數(shù)，優(yōu)化模型

　　Abstract

　　Based on investment decision problem of mix-type real estate，an optimazi-tion model with entropy coefficients is proposed in this paper and is applied to a real investment decision problem. Key words：real estate，investment decision，entropy coefficients，optimazition model.

　　一、引言

　　房地產(chǎn)是人類生產(chǎn)和生活的一個(gè)基本要素，房地產(chǎn)業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的先導(dǎo)性、基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)。由于房地產(chǎn)所獨(dú)有的保值性、增值性等特性，房地產(chǎn)開發(fā)已成為我國(guó)眾多投資商所關(guān)注的熱點(diǎn)。另一方面，房地產(chǎn)開發(fā)所具有的投資大、投資回收期長(zhǎng)等特點(diǎn)也使其伴隨較高的風(fēng)險(xiǎn)。目前，在我國(guó)房地產(chǎn)開發(fā)投資領(lǐng)域，還存在著由于投資決策不當(dāng)而造成較大經(jīng)濟(jì)損失的現(xiàn)象。因此，需要從理論和實(shí)踐上對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)投資決策方法進(jìn)行研究與探索。

　　本文針對(duì)具有廣泛實(shí)際背景的混合型房地產(chǎn)開發(fā)投資項(xiàng)目的決策方法進(jìn)行研究，提出對(duì)開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行多準(zhǔn)則綜合評(píng)價(jià)的熵權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型，并將模型具體應(yīng)用于一個(gè)實(shí)際的房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目。

　　二、混合型房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的熵權(quán)評(píng)價(jià)方法

　　混合型房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目，是指在同一個(gè)開發(fā)地塊上同時(shí)開發(fā)兩種以上建筑類型的項(xiàng)目。如在城市房地產(chǎn)開發(fā)中經(jīng)常需要同時(shí)規(guī)劃商業(yè)、住宅、辦公等多種建筑類型。由于每一種建筑類型的投資收益往往具有較大差異，所以，在對(duì)整個(gè)地塊的投資決策中，需對(duì)各種建筑類型分別進(jìn)行計(jì)算、分析，而對(duì)每一種建筑類型的評(píng)價(jià)，又往往需要從多個(gè)角度去進(jìn)行。因此，混合型房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的投資評(píng)價(jià)是一個(gè)多準(zhǔn)則、多方案的綜合評(píng)價(jià)問題。

　　以往的類似問題的研究，多采用主觀確定權(quán)重的方法，如AHP方法等。本文根據(jù)混合型房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的特點(diǎn)，提出將主觀判斷與項(xiàng)目客觀情況相結(jié)合確定權(quán)重的熵權(quán)方法。

　　熵（Entropy）的概念源于熱力學(xué)，后由香農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到更多的應(yīng)用。熵是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。當(dāng)系統(tǒng)可能處于幾種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為pi（i=1，…，n）時(shí)，該系統(tǒng)的熵定義為

　　其中0≤pi≤1，。由熵的定義可看出，當(dāng)

　　即等概的情形時(shí)，E取得最大值為

　　Emax=lnn，

　　這一性質(zhì)稱為熵的極值性。本文利用熵的概念來(lái)衡量某一評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目投資效果的影響程度。

　　設(shè)已選定評(píng)價(jià)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的指標(biāo)共n個(gè)，房地產(chǎn)開發(fā)的建筑類型共m種。m種類型對(duì)應(yīng)于n個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣

　　R=（rij）m×n

　　記R中每列的最優(yōu)值為r*j，即

　　記rij與r*j的接近程度為

　　對(duì)Dij進(jìn)行歸一化處理，記

　　定義第j評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值為

　　其中，j=1，…，n，則由熵的極值性可知，的值越接近相等時(shí)，熵Ej的值就越大，當(dāng)?shù)闹低耆�相等時(shí)，Ej達(dá)到最大，為

　　Emax=lnm.

　　不難看出，指標(biāo)j的熵Ej越大，說(shuō)明各建筑類型在該指標(biāo)上的取值與該指標(biāo)最優(yōu)值間的差異程度越相近。如果決策者認(rèn)為差異程度越小的指標(biāo)越重要（因?yàn)檫@時(shí)從熵的觀點(diǎn)看，指標(biāo)的不確定性大），則可將熵值進(jìn)行歸一化后作為該指標(biāo)的客觀權(quán)重。反之，如果決策者認(rèn)為差異程度越大的指標(biāo)越重要（因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，認(rèn)為偏差大的指標(biāo)更能反映各方案的差異），則可用熵的互補(bǔ)值進(jìn)行歸一化處理后作為指標(biāo)的客觀權(quán)重。這里不妨采用后一種觀點(diǎn)，即認(rèn)為差異越大的指標(biāo)越重要。記

　　對(duì)1-ej歸一化，便得到指標(biāo)j的客觀權(quán)重為

　　易見，0≤θj≤1，，j=1，…，n.θj的確定取決于房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目中各建筑類型的固有信息，因此稱之為客觀權(quán)重。同一評(píng)價(jià)指標(biāo)j，在不同的開發(fā)項(xiàng)目上可能有不同的客觀權(quán)重θj.為了全面反映評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，再考慮決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷力，即將決策者對(duì)各指標(biāo)給出的主觀權(quán)重w1，…，wn與客觀權(quán)重相結(jié)合，最終確定各指標(biāo)的權(quán)重為

　　對(duì)于第i建筑類型，記

　　其中d*j為dij（i=1，…，m）中的最優(yōu)值，則si較大的建筑類型的綜合評(píng)價(jià)效益較高。

　　三、房地產(chǎn)開發(fā)投資決策的熵權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型

　　在對(duì)每一種建筑類型進(jìn)行熵權(quán)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)之上，可以熵權(quán)評(píng)價(jià)值作為效益系數(shù)，進(jìn)一步對(duì)整個(gè)開發(fā)地塊上各建筑類型開發(fā)面積的規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化。

　　設(shè)m種建筑類型的建筑面積分別人x1，…，xm，則可建立優(yōu)化模型如下：目標(biāo)函數(shù)

　　maxz=s1x1+…+smxm，

　　其中si為第i種建筑類型的單位效益，取為熵權(quán)評(píng)價(jià)值，z為總收益。

　　約束條件（1）投資額約束

　　c1x1+…+cmxm≤c，

　　其中ci為第i種建筑類型的單位面積成本，c為投資總額上限。

　　（2）各類型建筑面積約束

　　MIi≤xi≤MAi，i=1，…，m，

　　其中MIi和MAi分別為第i種建筑面積的下、上限。

　�。�3）總土地面積約束

　　其中ni為第i種建筑類型的層高，M為總土地面積，γi為第i種建筑的土地使用率。土地使用率指在房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目總平面圖中，房地產(chǎn)占用土地面積與整個(gè)項(xiàng)目總土地面積的比率。

　�。�4）土地使用率約束

　　γIi≤γi≤γAi，

　　其中γIi和γAi分別為第i類建筑土地使用率的下、上限。

　�。�5）非負(fù)約束

　　xi≥0，i=1，…，m.

　　還可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，如增加或減少約束等。模型可利用線性規(guī)劃計(jì)算軟件求解。

　　四、應(yīng)用實(shí)例

　　本文提出的記地產(chǎn)開發(fā)投資決策熵權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型，已經(jīng)被應(yīng)用于鄭州市某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的決策分析。該項(xiàng)目開發(fā)時(shí)間為1996年，開發(fā)地點(diǎn)位于鄭州市紫荊山商業(yè)區(qū)，屬于一級(jí)三檔地段，面積為10000平方米。根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況，確實(shí)可選的開發(fā)類型為辦公樓、商業(yè)樓和住宅樓三種。評(píng)價(jià)指標(biāo)主要考慮技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值（FNPV）、總投資現(xiàn)值（FPW）、內(nèi)部收益率（FIRR）等。其它方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如環(huán)境因素和無(wú)形收益等將另行考慮。

　　五、結(jié)語(yǔ)

　　本文提出的熵權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型，具有一些十分有實(shí)際意義的特點(diǎn)。如（1）在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，綜合考慮了主觀與客觀兩方面的因素，從而使其更具科學(xué)性；（2）本優(yōu)化模型既體現(xiàn)了多準(zhǔn)則決策，又可以利用線性規(guī)劃的軟件方便地進(jìn)行計(jì)算。

　　本優(yōu)化模型已被應(yīng)用于對(duì)鄭州市多個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化分析，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合AHP等其它方法進(jìn)行方案排序，取得了較好的應(yīng)用效果。

　　參考文獻(xiàn)

　　［1］張世英等。技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策，天津大學(xué)出版社，1994.［2］岳松濤。房地產(chǎn)投資決策方法和應(yīng)用研究，天津大學(xué)碩士論文