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GIS中的坐標系定義與轉(zhuǎn)換

2007-09-10 15:51    【大 中 小】【打印】【我要糾錯】

　　摘要：自“Mapinfo上的GIS系統(tǒng)開發(fā)”一文在計算機世界網(wǎng)上刊登后，有好幾位讀者向我詢問坐標系定義與轉(zhuǎn)換方面的問題，問題可歸結(jié)為

　�。�1） 地圖在Mapinfo上顯示得很好，但在MapX中卻顯示不出來或顯示得不對；

　�。�2） GPS定位得到的WGS84坐標怎么往北京54坐標地圖上轉(zhuǎn)。這些問題也是曾經(jīng)困惑我的問題，在此我談談我個人的一些認識及經(jīng)驗，供各位讀者參考，也希望相關(guān)方面的專業(yè)人士能給予糾正及補充。

　　關(guān)鍵詞：GIS 坐標系 定義 轉(zhuǎn)換 　　

　　自“Mapinfo上的GIS系統(tǒng)開發(fā)”一文在計算機世界網(wǎng)上刊登后，有好幾位讀者向我詢問坐標系定義與轉(zhuǎn)換方面的問題，問題可歸結(jié)為

　�。�1） 地圖在Mapinfo上顯示得很好，但在MapX中卻顯示不出來或顯示得不對；

　�。�2） GPS定位得到的WGS84坐標怎么往北京54坐標地圖上轉(zhuǎn)。這些問題也是曾經(jīng)困惑我的問題，在此我談談我個人的一些認識及經(jīng)驗，供各位讀者參考，也希望相關(guān)方面的專業(yè)人士能給予糾正及補充。

　　1. 橢球體、基準面及地圖投影

　　GIS中的坐標系定義是GIS系統(tǒng)的基礎，正確定義GIS系統(tǒng)的坐標系非常重要。GIS中的坐標系定義由基準面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準面的定義則由特定橢球體及其對應的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定，因此欲正確定義GIS系統(tǒng)坐標系，首先必須弄清地球橢球體（Ellipsoid）、大地基準面（Datum）及地圖投影（Projection）三者的基本概念及它們之間的關(guān)系。

　　基準面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的基準面，我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）橢球體建立了我國的北京54坐標系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體建立了我國新的大地坐標系——西安80坐標系，目前大地測量基本上仍以北京54坐標系作為參照，北京54與西安80坐標之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表。 WGS1984基準面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準。

　　述3個橢球體參數(shù)如下：橢球體與基準面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的基準面顯然是不同的。

　　地圖投影是將地圖從球面轉(zhuǎn)換到平面的數(shù)學變換，如果有人說：該點北京54坐標值為X=4231898，Y=21655933，實際上指的是北京54基準面下的投影坐標，也就是北京54基準面下的經(jīng)緯度坐標在直角平面坐標上的投影結(jié)果。

　　2. GIS中基準面的定義與轉(zhuǎn)換　　

　　雖然現(xiàn)有GIS平臺中都預定義有上百個基準面供用戶選用，但均沒有我們國家的基準面定義。假如精度要求不高，可利用前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942基準面（Mapinfo中代號為1001）代替北京54坐標系；假如精度要求較高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系統(tǒng)，則需要自定義基準面。

　　GIS系統(tǒng)中的基準面通過當?shù)鼗鶞拭嫦騑GS1984的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，轉(zhuǎn)換通過相似變換方法實現(xiàn)，具體算法可參考科學出版社1999年出版的《城市地理信息系統(tǒng)標準化指南》第76至86頁。假設Xg、Yg、Zg表示W(wǎng)GS84地心坐標系的三坐標軸，Xt、Yt、Zt表示當?shù)刈鴺讼档娜鴺溯S，那么自定義基準面的7參數(shù)分別為：三個平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標原點的平移值；三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz表示當?shù)刈鴺讼敌D(zhuǎn)至與地心坐標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。 　　

　　MapX中基準面定義方法如下： Datum.Set（Ellipsoid，ShiftX，ShiftY，ShiftZ，RotateX，RotateY，RotateZ，ScaleAdjust，PrimeMeridian） 其中參數(shù)：Ellipsoid為基準面采用的橢球體；ShiftX，ShiftY，ShiftZ為平移參數(shù)；RotateX，RotateY，RotateZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；ScaleAdjust為比例校正因子，以百萬分之一計；PrimeMeridian為本初子午線經(jīng)度，在我國取0，表示經(jīng)度從格林威治起算。

　　美國國家測繪局（National Imagery and Mapping Agency）公布了世界大多數(shù)國家的當?shù)鼗鶞拭嬷罻GS1984基準面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)（平移參數(shù)），可從http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下載，其中包括有香港Hong Kong 1963基準面、臺灣 Hu-Tzu-Shan 基準面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)，但是沒有中國大陸的參數(shù)。 　　

　　實際工作中一般都根據(jù)工作區(qū)內(nèi)已知的北京54坐標控制點計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，如果工作區(qū)內(nèi)有足夠多的已知北京54與WGS84坐標控制點，可直接計算坐標轉(zhuǎn)換的7參數(shù)或3參數(shù)；當工作區(qū)內(nèi)有3個已知北京54與WGS84坐標控制點時，可用下式計算WGS84到北京54坐標的轉(zhuǎn)換參數(shù)（A、B、C、D、E、F）：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一點用作檢驗；在只有一個已知控制點的情況下（往往如此），用已知點的北京54與WGS84坐標之差作為平移參數(shù)，當工作區(qū)范圍不大時精度也足夠了。

　　從Mapinfo中國的URL（

　　3. GIS中地圖投影的定義

　　我國的基本比例尺地形圖（1：5千，1：1萬，1：2.5萬，1：5萬，1：10萬，1：25萬，1：50萬，1：100萬）中，大于等于50萬的均采用高斯-克呂格投影（Gauss-Kruger），又叫橫軸墨卡托投影（Transverse Mercator）；小于50萬的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50萬的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我國的GIS系統(tǒng)中應該采用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。

　　在MapX中坐標系定義由基準面、投影兩部分參數(shù)組成，方法如下：CoordSys.Set（Type，[Datum]， [Units]，[OriginLongitude]，[OriginLatitude]，[StandardParallelOne]，[StandardParallelTwo]，[Azimuth]， [ScaleFactor]，[FalseEasting]，[FalseNorthing]，[Range]，[Bounds]，[AffineTransform]）其中參數(shù)：Type表示投影類型，Type為1時地圖坐標以經(jīng)緯度表示，它是必選參數(shù)，它后面的參數(shù)都為可選參數(shù)；Datum為大地基準面對象，如果采用非地球坐標（NonEarth）無需定義該參數(shù)；Units為坐標單位，如Units為7表示以米為單位； OriginLongitude、OriginLatitude分別為原點經(jīng)度和緯度；StandardParallelOne、StandardParallelTwo為第一、第二標準緯線；Azimuth為方位角，斜軸投影需要定義該參數(shù)；ScaleFactor為比例系數(shù)；FalseEasting，F(xiàn)alseNorthing為東偽偏移、北偽偏移值；Range為地圖可見緯度范圍；Bounds為地圖坐標范圍，是一矩形對象，非地球坐標（NonEarth）必須定義該參數(shù)；AffineTransform為坐標系變換對象。

　　相應高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標系參數(shù)序列如下： 高斯-克呂格：投影代號（Type），基準面（Datum），單位（Unit）， 中央經(jīng)度（OriginLongitude），原點緯度（OriginLatitude），比例系數(shù)（ScaleFactor）， 東偽偏移（FalseEasting），北緯偏移（FalseNorthing） 蘭勃特：投影代號（Type），基準面（Datum），單位（Unit），中央經(jīng)度（OriginLongitude），原點緯度（OriginLatitude），標準緯度1（StandardParallelOne），標準緯度2（StandardParallelTwo），東偽偏移（FalseEasting），北緯偏移（FalseNorthing）墨卡托：投影代號（Type），基準面（Datum），單位（Unit），原點經(jīng)度（OriginLongitude），原點緯度（OriginLatitude），標準緯度（StandardParallelOne）

　　在城市GIS系統(tǒng)中均采用6度或3度分帶的高斯-克呂格投影，因為一般城建坐標采用的是6度或3度分帶的高斯-克呂格投影坐標。高斯-克呂格投影以6度或3度分帶，每一個分帶構(gòu)成一個獨立的平面直角坐標網(wǎng)，投影帶中央經(jīng)線投影后的直線為X軸（縱軸，緯度方向），赤道投影后為Y軸（橫軸，經(jīng)度方向），為了防止經(jīng)度方向的坐標出現(xiàn)負值，規(guī)定每帶的中央經(jīng)線西移500公里，即東偽偏移值為500公里，由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，因此規(guī)定在橫軸坐標前加上帶號，如（4231898，21655933）其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東偽偏移值為21500000米。

　　假如你的工作區(qū)位于21帶，即經(jīng)度在120度至126度范圍，該帶的中央經(jīng)度為123度，采用Pulkovo 1942基準面，那么定義6度分帶的高斯-克呂格投影坐標系參數(shù)為：（8，1001，7，123，0，1，21500000，0）。那么當精度要求較高，實測數(shù)據(jù)為WGS1984坐標數(shù)據(jù)時，欲轉(zhuǎn)換到北京54基準面的高斯-克呂格投影坐標，如何定義坐標系參數(shù)呢？你可選擇WGS 1984（Mapinfo中代號104）作為基準面，當只有一個已知控制點時（見第2部分），根據(jù)平移參數(shù)調(diào)整東偽偏移、北緯偏移值實現(xiàn)WGS84到北京54的轉(zhuǎn)換，如：（8，104，7，123，0，1，21500200，-200），也可利用 AffineTransform坐標系變換對象，此時的轉(zhuǎn)換系數(shù)（A、B、C、D、E、F）中A、B、D、E為0，只有X、Y方向的平移值C、F ；當有3個已知控制點時，可利用得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)（A、B、C、D、E、F）定義 AffineTransform坐標系變換對象，實現(xiàn)坐標系的轉(zhuǎn)換，如：（8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.AffineTransform），其中AffineTransform定義為AffineTransform.set（7，A、B、C、D、E、F）（7表示單位米）；當然有足夠多已知控制點時，直接求定7參數(shù)自定義基準面就行了。

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