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知識(shí)點(diǎn)：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（S）

（二）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間——以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間ET_i；

節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間——以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間LT_j

1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間

計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。

其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間計(jì)算：

　　ET_j＝max{ET_i＋D_i－j} ?。?－12）

計(jì)算工期等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：

　　T_c＝ET_n（3－13）

確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期

計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。

終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計(jì)劃工期：

　　LT_n＝T_p（3－15）

其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：

　　LT_i＝min{LT_j－D_i－j} （3－16）

2.根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

工作的最早開(kāi)始時(shí)間＝該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間ES_i－j＝ET_i

工作的最早完成時(shí)間＝該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間＋該工作的持續(xù)時(shí)間EF_i－j＝ET_i＋D_i－j

工作的最遲完成時(shí)間＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LF_i－j＝LT_j

工作的最遲開(kāi)始時(shí)間＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作的持續(xù)時(shí)間LS_i－j＝LT_j－D_i－j

總時(shí)差＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－持續(xù)時(shí)間

　　TF_i－j＝LT_j－ET_i－D_i－j

自由時(shí)差＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－持續(xù)時(shí)間。

　　FF_i－j＝Min{ET_j}－ET_i－D_i－j

3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

關(guān)鍵工作的判定*

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。

即，滿足下列判別式：

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j 或LT_i＋D_i－j＝LT_j

4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性

[當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)]

二時(shí)標(biāo)注法與節(jié)點(diǎn)法的區(qū)別

參數(shù)不同：

二時(shí)——各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間。

節(jié)點(diǎn)——節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間、節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

位置不同：

二時(shí)——標(biāo)工作。

節(jié)點(diǎn)——標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

（三）標(biāo)號(hào)法

標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。

按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

計(jì)算過(guò)程

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。

其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值計(jì)算：

　　b_j＝max{b_i＋D_i－j}

　　計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。

關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。

總結(jié)——關(guān)鍵線路的判定

1.持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路

2.T_計(jì)劃＝T_計(jì)算串聯(lián)TF＝0的工作（非充要）

3.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)符合下列公式之一：（節(jié)點(diǎn)法）

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j或 LT_i＋D_i－j＝LT_j

由此節(jié)點(diǎn)組成的工作即關(guān)鍵工作

4.（標(biāo)號(hào)法）從后→前，按源節(jié)點(diǎn)找出關(guān)鍵線路