【提問】

第4頁。12題。企業(yè)實施一項技術(shù)方案。預(yù)計2年后該技術(shù)方案投入運(yùn)營并獲利，技術(shù)方案運(yùn)營期10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復(fù)利計算，借款期限為6年。如運(yùn)營期各年年初還款，該企業(yè)起初最大貸款額度為（  ）。答案是：1589萬元。

請教老師：

1.計算過程？（不是用那種簡單的表達(dá)式而是具體公式）

2.此題年初還款與年末還款在計算時如何考慮？

謝謝老師。

【回答】學(xué)員fjw99，您好！您的問題答復(fù)如下：
每年可以用來還款的金額是500×80%＝400
還款期6年，也就是說，在第六年年末之前把款項還完

1、

如果是年初還款的話，那么是在第3年年初、第四年年初、第五年年初、第6年年初、第7年年初還款，注意：本年的年初相當(dāng)于上年的年末，也就是說還款期是：
第二年年末、第三年年末、第四年年末、第五年年末、第六年年末一共5次還款
因此，最大還款額P＝400/（1+6%）²+400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1589.57124

如果套用公式的話：
那么：
最大還款額P＝400×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，1），先把從第二年年末（即第三年年初）到第6年年末一共5次還款折現(xiàn)到第一年年末，公式是400×（P/A，6%，5），然后再折現(xiàn)1年，得到期初的價值，即再×（P/F，6%，1）

2、如果年末還款的話，那么就是：第3年年末、第四年年末、第五年年末和第六年年末還款，
那么：每年的還款額折現(xiàn)值之和就等于最大貸款額

P＝400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1233.572664

如果套用公式的話，那么把從第三年年末開始到第六年年末一共4次的還款額折現(xiàn)到第二年年末，公式是：400×（P/A，6%，4），然后再折現(xiàn)2年，得到期初的價值，×（P/F，6%，2）

本年的年初跟上年的年末是同一個時間點(diǎn)，第三年年初跟第二年年末是相同的是時間點(diǎn)，您這樣把握就可以了

祝您學(xué)習(xí)愉快！

在1.答的年初還款中，唯獨(dú)第七年年初還款不理解。不是第六年要還清嗎？我就會理解只能在第六年年初還清。這樣就只有4次。為什么要到第七年年初還款呢？

謝謝老師！辛苦你了。

學(xué)員fjw99，您好！您的問題答復(fù)如下：
1、第七年年初跟第六年年末是同一個時點(diǎn)

2、

借款期限為6年——是整6年的意思，如果是第六年年初就還款了，那么實際借款期就只有5年

比如說：2001年1月1日借款100萬，借款期是6年，那么還款日期是2007年1月1日

針對此題來說：

假設(shè)2001年1月1日借款，預(yù)計2年后投入運(yùn)營，也就是說2003年1月1日投入運(yùn)營，題目說運(yùn)營期期初開始還款，那么就是2003年1月1日、2004年1月1日、2005年1月1日、2006年1月1日、2007年1月日，一共5次還款

祝您學(xué)習(xí)愉快！