凸?fàn)畋臼莻�數(shù)學(xué)概念。連接空間中任意兩點(diǎn)的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸?fàn)睢Ｒ虼�，凸�(fàn)钍?ldquo;不包含凹的部分”的小尺度空間。從認(rèn)知意義來說，凸?fàn)羁臻g中的每個點(diǎn)都能看到整個凸?fàn)羁臻g。這表明，處于同一凸?fàn)羁臻g的所有人都能彼此互視，從而達(dá)到充分而穩(wěn)定的了解和互動，所以凸?fàn)羁臻g還表達(dá)了人們相對靜止地使用和聚集狀態(tài)�？臻g句法規(guī)定，用最少且最大的凸?fàn)罡采w整個空間系統(tǒng)，然后把每個凸?fàn)町?dāng)作一個節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個凸?fàn)羁臻g句法變量的高低。

　　（2）軸線

　　軸線即從空間中一點(diǎn)所能看到的最遠(yuǎn)距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間。同時，沿軸線方向行進(jìn)也是最經(jīng)濟(jì)、便捷的運(yùn)動方式，所以軸線與凸?fàn)钜粯樱�也具有視覺感知和運(yùn)動狀態(tài)的雙重含義�？臻g句法規(guī)定，用最少且最長的軸線覆蓋整個空間系統(tǒng)，并且穿越每個凸?fàn)羁臻g，然后把每條軸線當(dāng)作一個節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。

　　（3）視區(qū)

　　簡單地說，視區(qū)就是從空間中某點(diǎn)所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點(diǎn)在其所處水平面上的可見范圍[9].

　　定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會文化意義。例如有人對城市中不同廣場，或者建筑中不同房間的“凸?fàn)钜晠^(qū)”[10]進(jìn)行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來研究人們?nèi)粘；顒訁^(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”[12]來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。

　　用視區(qū)方法進(jìn)行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點(diǎn)，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的中心作為特征點(diǎn)，因?yàn)檫@些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個點(diǎn)的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計(jì)算每個視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個點(diǎn)句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點(diǎn)之間的過渡區(qū)域。

　　（4）評析

　　軸線和凸?fàn)钍强臻g句法最早采用的兩種方法。多年的實(shí)踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：（1）其繪制過程是個相當(dāng)復(fù)雜的工作，尤其對于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計(jì)算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長直徑來模擬軸線，但也不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)其自動識別和生成。（2）最具爭議的是，空間句法關(guān)于凸?fàn)钜?ldquo;最少且最大”，軸線要“最少且最長”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸?fàn)�，才能證明達(dá)到了上述要求呢？至今沒有公認(rèn)的答案[13].這樣，不同人對同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸?fàn)顖D也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學(xué)性受到了質(zhì)疑。

　　上述視區(qū)分割中，特征點(diǎn)的選擇較為主觀，對于弧形道路或者較為復(fù)雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學(xué)者提出用能夠覆蓋整個空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進(jìn)行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個角落的最少觀察點(diǎn)。這其實(shí)類似于數(shù)學(xué)上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進(jìn)該數(shù)學(xué)問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進(jìn)行了嘗試。

　　2、三種窮盡式的空間分割方法

　　為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸?fàn)睢⑤S線和視區(qū)分割都強(qiáng)調(diào)“最少”；與此思路相反，1990年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸?fàn)�、所有線和可見圖解分析方法，都強(qiáng)調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復(fù)的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復(fù)雜程度。這樣雖導(dǎo)致運(yùn)算量很大，但定義明確，所以在計(jì)算機(jī)的支持下，可自動完成分析。

　　（1）窮盡凸?fàn)?mdash;—交疊凸?fàn)羁臻g分析

　　根據(jù)該方法，首先畫出由實(shí)體邊界限定的所有最大的凸?fàn)羁臻g，即每一凸?fàn)疃家�頂�(shù)綄?shí)體或邊界，這些凸?fàn)羁臻g不可避免地相互交疊。兩個凸?fàn)羁臻g交疊的子區(qū)域也一定是凸?fàn)羁臻g，而且該子區(qū)域可同時看到這兩個凸?fàn)羁臻g。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸?fàn)钚】臻g，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對較�。℉illier，1996，125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸?fàn)羁臻g的相互交接關(guān)系，計(jì)算上述各種句法變量。

　　交疊凸?fàn)罘指钆c上面討論的凸?fàn)罘指畹膮^(qū)別在于：（1）交疊凸?fàn)羁臻g的每條邊都一定與實(shí)體邊界共線，而凸?fàn)罘治鲋灰�求至少有一條邊與實(shí)體邊界共線；（2）凸?fàn)罘治龇椒ㄖ校�各凸�(fàn)羁臻g只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸?fàn)罘指罘椒ǜ鼜?qiáng)調(diào)實(shí)體的界定作用，而沒有對各凸?fàn)羁臻g之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸?fàn)詈徒化B凸?fàn)羁臻g分析比較。可以看出，二者的分析結(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場及其相連的道路具有最高的集成度。

　　該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準(zhǔn)確無誤，多由計(jì)算機(jī)自動完成，但是若實(shí)體邊界過多、較為復(fù)雜或含有弧線，則運(yùn)算量相當(dāng)大，常出錯，生成的交疊凸?fàn)钜策^于雜亂。

　　（2）窮盡軸線——所有線分析

　　此方法認(rèn)為空間在其初始狀態(tài)下，可概念化為無限密集的線的矩陣，它暗含各種結(jié)構(gòu)的可能性。若在此空間中置入物體就意味著，原有的某些運(yùn)動和可見的線被打斷了（Hillier，1996，345～347）。這時，來注意那些與該物體盡可能接近，但又未受其影響的線，也就是僅在一個頂點(diǎn)上與該物體相切的線。之所以注意這些線，是因?yàn)樗鼈兲幵�，由于物體的介入而導(dǎo)致的被打斷的線與未被打斷的線的戰(zhàn)略交界上。這樣當(dāng)有另一物體置入該空間時，找出另一物體的相切頂點(diǎn)，則兩點(diǎn)確定一條直線，我們就能繪出數(shù)量一定的戰(zhàn)略線。這些戰(zhàn)略線的集合就是“所有線”。

　　因此，“所有線”被定義為，與一個物體的一個頂點(diǎn)和另一物體的一個頂點(diǎn)都相切，直到碰到其他物體或空間的邊界的線的集合，（另外，在具體分析時，原有空間邊界的頂點(diǎn)亦�？紤]在“所有線”連接的范圍內(nèi)，因?yàn)樗鼧?biāo)示了邊界與物體的關(guān)系）。同樣，根據(jù)這些“所有線”之間的交接關(guān)系，亦可將其轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量。再用由紅到藍(lán)的線，代表集成度由高到低的變化。

　　對上面提到的變形網(wǎng)格平面進(jìn)行軸線和“所有線”分析的比較�？梢钥闯觯�二者的分析結(jié)果大致相同。而且，每條軸線在所有線中都能找到。但是，在上圖中，橫貫東西的那條集成度最高的軸線所代表的空間，能明顯看出，靠近廣場的地方要比左端的集成度高，即存在從右向左的退暈現(xiàn)象。這是該軸線在左端被部分集成度較低的短線交叉覆蓋的結(jié)果。這樣看來，“所有線”分析不但通過其中的長線再現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)，這相當(dāng)于軸線圖的作用；而且通過其中的短線，反映出局部結(jié)構(gòu)（Hillier，1996，348）。因此，“所有線”分析與軸線分析相比，更加精確和細(xì)致。

　　但是，“所有線”分析往往線條密而多，彼此交叉覆蓋，不像軸線分析那樣，可清晰辨別出直觀地代表運(yùn)動的幾條主要直線。即“所有線”的冗余度太大，經(jīng)濟(jì)性不夠（Peponis，1998）。另外，其取樣與交疊凸?fàn)羁臻g分析類似，完全取決于所處理的多邊形的復(fù)雜性，如果多邊形的頂點(diǎn)過多，或存在曲線（軟件將把曲線識別為由許多頂點(diǎn)構(gòu)成），其計(jì)算將相當(dāng)繁瑣，甚至出錯。這些都使“所有線”分析的實(shí)際應(yīng)用受到了限制。

　　（3）窮盡視區(qū)——從視區(qū)集成到可見圖解

　　窮盡視區(qū)的方法通過在空間中整齊排布密集的點(diǎn)，來解決前述特征點(diǎn)取樣的代表性和惟一性問題。其分析步驟是：首先在要分析的空間平面上以一定密度建立規(guī)則的點(diǎn)陣，然后求出每個點(diǎn)的視區(qū)，再根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，算出每個點(diǎn)的句法變量。這種方法當(dāng)時被稱為“視區(qū)集成分析”（Turner，1999）。

　　如果從點(diǎn)之間的可見性關(guān)系來看，在視區(qū)集成分析中，視區(qū)相互交疊的兩個觀察點(diǎn)不一定能夠彼此互視，即視區(qū)集成分析是把相互可見的點(diǎn)（即一次可見聯(lián)系），以及視區(qū)交疊但互不可見的點(diǎn)（即二次可見聯(lián)系），均算作直接的連接關(guān)系。后來，倫敦大學(xué)學(xué)院的研究人員僅把相互可見的點(diǎn)算做直接連接，即以一次可見聯(lián)系來生成可見圖解[14]，然后對此圖解進(jìn)行集成度的計(jì)算，便可得到每個點(diǎn)的句法變量。

　　點(diǎn)陣中任意相互可見的兩點(diǎn)，可理解為構(gòu)成了一個小的凸?fàn)羁臻g，可見圖解分析可看作根據(jù)這些凸?fàn)羁臻g的交接關(guān)系來計(jì)算句法變量，所以這種方法亦可看作凸?fàn)罘椒ǖ难由��？梢妶D解分析與前述各種分析方法的最大差異，就是要先建立規(guī)則的點(diǎn)陣。所以，這種方法是從所有點(diǎn)之間的可見性關(guān)系中，引出的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算。

　　泰特美術(shù)館的軸線、凸?fàn)詈涂梢妶D解分析的比較，可看出可見圖解的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：（1）對于復(fù)雜和開放的建筑平面，很難確定惟一的軸線和凸?fàn)町嫹ǎ�而可見圖解分析則不會受到這種限制，只需在空間中均勻地排布點(diǎn)；（2）對于相同的平面，只要保持一定的點(diǎn)陣密度，可見圖解分析的結(jié)果會比軸線、凸?fàn)罘治龈�加�?xì)致，原來僅用一條軸線或一個凸?fàn)畋硎镜目臻g，可見圖解可詳細(xì)揭示其內(nèi)部的差異。可見圖解分析的最大缺點(diǎn)是計(jì)算相當(dāng)耗時，但隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的不斷增強(qiáng)，只要適當(dāng)控制取樣點(diǎn)的密度，可見圖解分析完全可以勝任規(guī)模較大的建筑和城市空間分析。

　　3、以實(shí)體的形定義的空間分割方法

　　這類方法中，以表面分割（surfacepartition）和端點(diǎn)分割（endpointpartition）最為著名，它是在1995-1999年，由當(dāng)時供職于佐治亞理工學(xué)院（GIT）的派普內(nèi)斯（JohnPeponis）和瓦因曼（JeanWineman）等學(xué)者發(fā)展的一套新的空間構(gòu)形分析方法。

　　他們認(rèn)為，運(yùn)動是可讓我們把復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)中的不同視點(diǎn)相互聯(lián)系，并通過直接體驗(yàn)與抽象推理的結(jié)合，找回空間描述的操作基礎(chǔ)。而人們在運(yùn)動中感知到的空間信息一般是不連續(xù)的，于是人們會根據(jù)這種不連續(xù)性而把空間系統(tǒng)自然地劃分為視覺感知的基本單元。空間分割就是找出這些空間單元的交界之處。派普內(nèi)斯認(rèn)為空間信息的不連續(xù)是由空間邊界的不連續(xù)造成的，如墻角、墻的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、自由墻體的盡端等。他用這些不連續(xù)點(diǎn)將實(shí)體邊界區(qū)分為不同的邊，然后，用“能否看到相同的邊”來定義空間信息的基本單元，從而廓清建筑實(shí)體的形式與空間構(gòu)形之間的關(guān)系。

　　表面分割就是通過延伸優(yōu)角（大于180°的角）的兩邊來對空間進(jìn)行分割，自由墻體的端點(diǎn)可看成360°的優(yōu)角，所以也要延長，所得分割線是被延伸的“墻表面”可見與不可見的臨界之處，所分割成的子空間稱為s空間。端點(diǎn)分割就是除了繪出表面分割線之外，再繪出所有可延伸的優(yōu)角連接線的延長線，其意義是所有“邊”的可見與不可見的臨界之處，即跨過這條線則原來可見的一條邊就看不到了，或看到了一條原來看不到的邊，這樣分割成的子空間稱為e空間。每個e空間都具有“獲取信息穩(wěn)定的”特點(diǎn)，即同一e空間中各點(diǎn)都只能看到相同的邊，這就是空間體驗(yàn)的基本單元。

　　經(jīng)端點(diǎn)分割后形成的各單元，從局部獲取的視覺信息是不相等的。藍(lán)顏色e空間的視覺信息最少，只能看到4條邊，而黃顏色e空間的視覺信息最多，可看到8條邊。

　　這些子空間的句法變量計(jì)算與傳統(tǒng)的凸?fàn)钏惴�略有不同。簡單地根�?jù)e空間之間的連接關(guān)系計(jì)算出的集成度，難以表達(dá)實(shí)際意義。派普內(nèi)斯用可見性來定義空間的連接：如果兩個e空間中的各點(diǎn)都能彼此互視，即若存在一個包容這兩個e空間，且不被實(shí)體打斷的凸?fàn)羁臻g，則認(rèn)為這兩個e空間有連接關(guān)系。用這種方法判斷所有e空間兩兩之間的關(guān)系，繼而生成關(guān)系圖解，然后便可計(jì)算各種句法變量。某個e空間的深度值，其意義就是判斷從該e空間出發(fā)，在視覺上需要多少步才能看遍整個空間系統(tǒng)。

　　可以看出，這種表面和端點(diǎn)分割方法比交疊凸?fàn)畹膭澐指��?xì)，凸?fàn)畹慕化B區(qū)域一定是某幾個s空間的并集。端點(diǎn)分割線與前述所有線也有相通之處，但其意義不同，所有線是為了分析視線或運(yùn)動線的關(guān)系，而這種方法則是為了研究由這些分割線劃分出的空間。兩者在形式上也有差別。左邊藍(lán)線是繪出的一條“所有線”，它貫穿整個空間，止于邊界；右邊紅線是在相同位置繪出的端點(diǎn)分割線，它只保留了下半段，因?yàn)檫@半段線才具有“邊”的臨界可見性質(zhì)：即在這半段線左邊，a和b兩條邊線皆可見，而在其右邊則只能看到b，卻看不到a.

　　此外，以實(shí)體的形定義的構(gòu)形分析方法還包括核心空間分析、邊的視區(qū)集成和邊界的可見圖解分析等，暫不展開。

　　4、小結(jié)和補(bǔ)充

　　（1）小結(jié)

　　空間與實(shí)體是相互依存的矛盾統(tǒng)一體。要討論空間構(gòu)形就不能撇開對實(shí)體的研究。本章討論的三類空間分割方法都是從可見性關(guān)系在空間與實(shí)體的相互制約之間，尋找恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)和切入點(diǎn)。開頭討論的三種基本的空間分割方法，主要著眼于由實(shí)體界定的空間大致結(jié)構(gòu)組成，雖然不能辨別實(shí)體邊界的微小變動對空間的影響，但更符合人們頭腦中簡單、明確的空間構(gòu)形；三種窮盡式的空間分割方法，更加強(qiáng)調(diào)由實(shí)體邊界決定的空間分割的唯一性，也就是說這三種空間分割方法對實(shí)體形式的依賴性和敏感度都較強(qiáng)，但分析過程往往比較繁瑣；而最后討論的表面分割和端點(diǎn)分割方法，則更加直接地強(qiáng)調(diào)實(shí)體邊界的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、角以及盡端等形式特征對空間構(gòu)形的影響，定義明確，操作客觀，但有時會糾纏于實(shí)體幾何形式的瑣碎干擾，而偏離對空間整體構(gòu)形的專注。

　　在實(shí)際分析中，往往根據(jù)不同的研究對象和目的選擇合適的分析方法。例如，對于街巷布局或大范圍城市路網(wǎng)的研究一般采用軸線方法；對于房間界定較為明確的建筑空間，常用凸?fàn)罘椒�；對于自由開放的建筑平面多以可見圖解來分析……有時，對同一平面還會用多種方法來分析，以充分發(fā)掘其潛在的多重構(gòu)形。

　　本章提到了多種與空間分割相關(guān)的線。如果把視區(qū)也看作通過觀察點(diǎn)的無限密集的線的集合，那么，可以看出在對同一空間系統(tǒng)進(jìn)行分析時，這些線之間的集合關(guān)系[15].

　　（2）補(bǔ)充：測角修正

　　測角修正就是根據(jù)人們體驗(yàn)空間的特點(diǎn)，對前述軸線、所有線和可見圖解分析等方法進(jìn)行改進(jìn)。很多研究表明，轉(zhuǎn)彎角度是影響人們認(rèn)知空間的重要因素。接近90°的道路轉(zhuǎn)彎給人的印象很明顯，而小于15°的道路轉(zhuǎn)彎通常察覺不到。但是在軸線分析中，即使以很小角度相交的兩條軸線，都會被當(dāng)作像90°相交的兩條軸線一樣來計(jì)算，即都認(rèn)為產(chǎn)生了一次空間轉(zhuǎn)換。這就會存在一定誤差。因此，測角修正主張，在計(jì)算前述深度值等形態(tài)變量時，根據(jù)軸線交接的角度，要乘以適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)。90°相交的兩條軸線，其系數(shù)為1，而0°相交的兩條軸線，其系數(shù)為0，介于0°和90°之間的則為0～1之間的分?jǐn)?shù)。因此，這種計(jì)算深度值的方法被稱為“分?jǐn)?shù)深度”。a比b的加權(quán)系數(shù)小，就暗示a中道路轉(zhuǎn)彎不如b給人的印象顯著，即a的深度小于b.同樣道理，測角加權(quán)方法也能用于對可見圖解分析的修正。

　　應(yīng)指出，對于規(guī)則的方格形建筑和城市的軸線分析，是否用測角加權(quán)法修正，其計(jì)算結(jié)果差別不大，因?yàn)槠漭S線交角多接近90°。而對于變形網(wǎng)格的城市或自由、開放平面的建筑空間分析，則顯示出測角加權(quán)修正的必要性。

　　另外，這種“分?jǐn)?shù)深度”的計(jì)算方法，可成功地將城市GIS數(shù)據(jù)中的道路中心線，轉(zhuǎn)化為軸線來進(jìn)行空間句法計(jì)算（Dalton，2003）。多數(shù)城市GIS對道路的表達(dá)，是基于連接道路交叉點(diǎn)之間的道路中心線。這樣，通常在空間句法中用一條軸線來代表的通直道路，在GIS中卻表達(dá)為多條首尾相接的線段。如果把這些線段作為軸線，用傳統(tǒng)的空間句法算法來分析，會發(fā)現(xiàn)集成核一般位于城市平面的幾何中心，明顯與實(shí)際不符。但是若采用分?jǐn)?shù)深度的算法，那么沿一條直線排列的線段，會乘以0的加權(quán)系數(shù)，即會當(dāng)作一整條線段來計(jì)算，這樣就與傳統(tǒng)的軸線計(jì)算結(jié)果取得了一致。這種方法在城市的層次上，基本解決了傳統(tǒng)軸線生成方法的人工化和不統(tǒng)一性等問題。而且這種方法更為精確，不僅在于道路的微小轉(zhuǎn)折都會被加權(quán)處理，而且傳統(tǒng)上表達(dá)為一條軸線的道路，被交叉口分成不同段來表達(dá)，顯示出各段在交通、人流、土地使用等方面的不同特征。由此方法編寫的“TIGER”軟件，可以方便地對整個城市進(jìn)行軸線分析，或?qū)Χ鄠�城市進(jìn)行比較研究。

　　從上面的分析中可以看出，基于可見性的空間知覺分析的介入，才把第二部分的基本拓?fù)渌惴�，�?yīng)用到實(shí)際空間分析之中。正如漢森所說，（空間句法的）“每種方法都與人們體驗(yàn)和使用空間的方式相關(guān)。”這些方法不但明晰了空間的視覺感知方式，而且增強(qiáng)了空間句法的實(shí)用性，在對建筑和城市的應(yīng)用研究中取得了大量成果。

　　四、構(gòu)形方法的應(yīng)用研究

　　空間句法從對空間本身的研究出發(fā)，解釋了大量建筑和城市現(xiàn)象，并引出了眾多頗有見地的新概念。本文僅選取其中幾個方面簡述如下。

　　1、“自然運(yùn)動”

　　相關(guān)研究通過對建筑和城市空間的大量案例進(jìn)行構(gòu)形分析，然后與實(shí)際觀察到的活動和功能作比較，在剔除了各種干擾因素后，發(fā)現(xiàn)空間構(gòu)形與空間中的活動有著明顯的對應(yīng)關(guān)系。即如果沒有特別的吸引目標(biāo)，且排除了路況等因素的干擾，則在大多數(shù)案例中，集成度和可理解度較高的地方，往往具有較多的人流和車流。因此，希列爾認(rèn)為，空間的構(gòu)形決定了運(yùn)動密度的不同分布。“自然運(yùn)動”就是由空間構(gòu)形本身決定的運(yùn)動的分布。

　　“自然運(yùn)動”是空間構(gòu)形分析最基本的應(yīng)用概念。運(yùn)用這一概念可明確看出，實(shí)體改變通過其空間構(gòu)形對運(yùn)動結(jié)構(gòu)的微妙影響，更好地預(yù)測人們在空間中的看似復(fù)雜和隨機(jī)的聚集狀態(tài)，從而有力地指導(dǎo)設(shè)計(jì)實(shí)踐。

　　2、城市功能——“運(yùn)動經(jīng)濟(jì)體”

　　這是“自然運(yùn)動”的衍生概念。因?yàn)槿肆骱蛙嚵鬟\(yùn)動與城市的用地性質(zhì)（如商業(yè)零售）、建筑密度甚至盜竊等犯罪的分布都緊密相關(guān)，即這些差異都可看作運(yùn)動的增殖效應(yīng)。因此，城市的空間構(gòu)形，通過對運(yùn)動的決定作用會影響到整個城市的運(yùn)行。所以，城市可看作構(gòu)形作用下的“運(yùn)動經(jīng)濟(jì)體”。

　　希列爾指出，空間構(gòu)形最基本的相關(guān)要素就是運(yùn)動。而在社會經(jīng)濟(jì)力量的作用下，運(yùn)動在很大程度上決定著廣泛的空間形態(tài)。因此，“自然運(yùn)動”和“運(yùn)動經(jīng)濟(jì)體”的概念，是通過運(yùn)動來理解功能和形式之間關(guān)系的普遍原理，上至整個城市，下到單體建筑。

　　3、社會行為——“意念社區(qū)”（virtualcommunity）

　　通過研究空間構(gòu)形對社會行為的影響，希列爾提出了“意念社區(qū)”的概念。空間構(gòu)形通過對運(yùn)動模式的影響，產(chǎn)生了某些空間的人員聚集，即共同在場。這種人員的共同在場，是構(gòu)成社區(qū)的原初要素；從心理學(xué)角度來看，又是知曉他人的最基本的方式。這種共同在場和相互知曉的模式就是“意念社區(qū)”的首要組成部分。因此，通過空間設(shè)計(jì)對運(yùn)動和其他有關(guān)的空間使用產(chǎn)生影響，繼而產(chǎn)生自然的共同在場的模式，這就是意念社區(qū)。（Hillier，1996，187）

　　意念社區(qū)不是人的簡單聚集，它有著一定的結(jié)構(gòu)，即不同人，包括住戶和陌生人，男性和女性，成人和小孩等，其共同在場的模式和使用空間的目的皆有差別。這些差別多反映出空間構(gòu)形的潛在作用。另外，關(guān)于安全感，希列爾研究發(fā)現(xiàn)，在城市結(jié)構(gòu)中，很多住宅區(qū)的空間深度值較大，這種構(gòu)形就決定了那里平時很少出現(xiàn)陌生人之間的碰面，住戶也形成了這種心理預(yù)期，所以，當(dāng)住戶在家門口發(fā)現(xiàn)有陌生人時，就會有所警惕，甚至感到不安。而深度較淺的城市街道則不會出現(xiàn)這種對陌生人的恐懼感，所以很多住戶認(rèn)為街道比住宅區(qū)更安全。

　　因此，希列爾指出，空間構(gòu)形與自然的共同在場之間的關(guān)系，導(dǎo)致了建筑對社會的影響�？臻g設(shè)計(jì)通過改變空間構(gòu)形，而改變?nèi)藗兿嗷ブ獣缘哪Ｊ�，既而對社會行為產(chǎn)生作用。

　　4、空間認(rèn)知——可理解性

　　城市是自上而下的“經(jīng)濟(jì)因素”和自下而上的“社會文化因素”共同作用的產(chǎn)物，而這些作用都是由社會認(rèn)知個體，在理解建成環(huán)境的基礎(chǔ)上來完成的。上述“自然運(yùn)動”和“意念社區(qū)”的概念也都基于人們對空間的認(rèn)知和理解�？衫斫舛染褪菑恼�體與局部的關(guān)系出發(fā)，對這種潛藏認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種量化描述。

　　對于同一空間系統(tǒng)，如果其中某些空間的局部變量值較高，整體變量值也較高，那么這一區(qū)域的可理解度就較高。反之，則從局部獲取的信息是對人們的誤導(dǎo)，其可理解度就較低。例伊朗城市設(shè)拉子（Shiraz）軸線分析的散點(diǎn)圖，縱軸代表半徑－6集成度，是局部變量，橫軸代表整體集成度，圖中白點(diǎn)分別代表城中各條軸線，紅點(diǎn)代表選定區(qū)域里的每條軸線�？梢钥闯觯�這些紅點(diǎn)明顯呈線形分布，并幾乎貫穿整個散點(diǎn)圖，與全城的平均回歸線（白線）相交，而且斜率更大，這說明該區(qū)域的可理解度較高。對于不同空間系統(tǒng)，a、b是兩個形狀相似的小鎮(zhèn)平面，但不僅a中各空間的連接值和整體集成度普遍高于b，而且a中空間的連接值與整體集成度之間呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，而b中各點(diǎn)較為分散，所以a的可理解度高于b.

　　分析顯示，秩序規(guī)整的平面，如方格網(wǎng)或理想城，其幾何形式雖清晰可辨，但可理解度可能較低，如果沒有地圖指引，人們在其中很容易迷路[16]；而某些古鎮(zhèn)的迷宮式變形網(wǎng)格平面卻具有較高的可理解度，其中集成度高的地方往往與更多的街巷相連，即使陌生人也只需稍加走動，便能來到集成度較高，且人們活動比較集中的少數(shù)空間中，因而不會迷路。

　　Kim發(fā)現(xiàn)，在同一空間系統(tǒng)中，可理解度較高區(qū)域的居民對周圍環(huán)境的理解范圍也較大。而且，在可理解度較高的空間系統(tǒng)中，集成度與其中的運(yùn)動狀況也具有更大的相關(guān)性，即空間使用更加可以被預(yù)測。這就說明，空間構(gòu)形通過人們對空間的理解，作用于人的行為和運(yùn)動。

　　空間句法對城市意象的研究也有所啟發(fā)。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，可意象的城市一般具有可理解性，而具有可理解性的城市未必可意象，這說明可意象性是比可理解性含義更寬的概念。但與凱文•；林奇的訪談等方法相比，空間句法提供了更客觀和高效的意象研究方法，而且可進(jìn)一步揭示城市意象五要素之間的關(guān)系。軸線地圖也與心智地圖有所聯(lián)系，集成度最高的軸線往往在心智地圖中有所表達(dá)。

　　5、住居文化——“空間考古學(xué)”

　　漢森在長達(dá)20年的時間中，通過對跨文化的大量住宅平面的研究，以住宅的物質(zhì)形態(tài)和空間構(gòu)形為研究焦點(diǎn)，引出了很多社會學(xué)維度的討論，諸如在特定條件下家庭的含義等問題，并取得了大量成果。其基本方法是，首先從大量住宅平面的研究中，發(fā)現(xiàn)其空間構(gòu)形方式上的某些規(guī)律，然后看這種構(gòu)形規(guī)律，是否與特定使用空間的稱呼有系統(tǒng)的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，便可推斷家居空間對家庭生活和組織的各種支持方式。這種研究，被稱為“空間考古學(xué)”。它通過空間構(gòu)形的分析，揭示出潛藏于表面形式下的社會文化模式，即深層的“基因型”特征。（Hanson，1998）同樣，構(gòu)形分析也適用于人居聚落的深層“基因型”的揭示和探討。

　　對著名建筑作品的分析，也是空間句法應(yīng)用研究的重要方向。例如，漢森（1998）曾與學(xué)生一起分析了博塔、邁耶、海杜克和路斯這四個著名建筑師設(shè)計(jì)的四座住宅，研究其構(gòu)圖與構(gòu)形之間的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)，若要像大師那樣產(chǎn)生出形式的嚴(yán)格性與功能的舒適性之間的實(shí)際聯(lián)系，就必須同時兼顧形式的內(nèi)在法則和空間的社會邏輯。派普內(nèi)斯等學(xué)者也常通過對帕拉第奧、密斯、海杜克等大師作品的分析，來檢驗(yàn)和演示其空間分析方法，并對建筑空間的意義等問題進(jìn)行探討。

　　此外，由于空間句法是關(guān)于構(gòu)形分析的通用原理和方法，所以構(gòu)形的普遍存在也預(yù)示著空間句法的普適性。現(xiàn)有研究成果即證實(shí)，空間句法已突破了建筑學(xué)的研究范圍，在考古學(xué)、信息技術(shù)、城市和人文地理學(xué)以及人類學(xué)等領(lǐng)域皆有廣泛應(yīng)用。

　　五、總結(jié)

　　構(gòu)形理論是關(guān)于“關(guān)系結(jié)構(gòu)”的普遍原理�？臻g構(gòu)形則是空間的本質(zhì)屬性，是一種在共通的基礎(chǔ)上看待城市的社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境功能的方法（Hillier，1998）。空間句法就是表述空間構(gòu)形的工具，是量化地描述和評價空間形態(tài)的理論與方法。在操作層面上，空間句法是一種結(jié)合了可見性分析和拓?fù)溆?jì)算的空間分析方法。

　　長期以來，建筑學(xué)研究中充斥著各種其他學(xué)科的語匯，從工程學(xué)到生態(tài)學(xué)，從心理學(xué)到社會學(xué)，從語言學(xué)到符號學(xué)，而空間句法則源自對空間本身的深刻探討，它倡導(dǎo)了一種建立在客觀分析和實(shí)證研究基礎(chǔ)上的本體的建筑學(xué)理論；在實(shí)際操作中，空間句法不能給出可直接付諸實(shí)施的設(shè)計(jì)成果，但是它卻能提供論據(jù)充分的空間關(guān)系評價，以在不同設(shè)計(jì)方案中作出優(yōu)選，或理性地引導(dǎo)設(shè)計(jì)方向。

　　空間句法是一種自圓其說的綜合的邏輯解釋系統(tǒng)。單純的數(shù)學(xué)邏輯分析或形體操作的數(shù)學(xué)運(yùn)算，雖有量化分析的優(yōu)勢，但易流于形式操作的層面，難以觸及建筑學(xué)的深層內(nèi)涵；單純文化層面的邏輯解析，又往往不夠精確，或者其結(jié)論在實(shí)際操作中難以貫徹實(shí)施。空間句法則是數(shù)學(xué)邏輯分析與文化邏輯分析的有機(jī)結(jié)合，引出了兼具人文深度和可操作性的建筑學(xué)理論。建筑學(xué)需要這種理論。

　　當(dāng)然，空間句法與通常的邏輯分析方法一樣，不可避免地具有一定的方法前提和適用范圍。例如，其分析出發(fā)點(diǎn)是空間的構(gòu)形，對于實(shí)體形態(tài)的諸多問題以及空間的其他方面問題，不能直接用空間句法來解答。再如，目前空間句法的分析主要針對二維平面，但實(shí)際的空間體驗(yàn)應(yīng)該是三維的。所以，空間句法研究是對問題的簡化。

　　有人認(rèn)為空間句法是一種計(jì)算機(jī)分析方法。但從本文前面的論述可以看出，空間句法的基本原則，都是在建筑學(xué)、社會學(xué)和空間知覺等非計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生的。因此計(jì)算機(jī)僅是一個延伸分析思維的工具，不能單獨(dú)“智能地”承擔(dān)空間分析任務(wù)。只是由于空間句法在方法上的兩個基礎(chǔ)——拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述和可見性分析——都提供了定量化的分析模型，較好地結(jié)合了數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以才給計(jì)算機(jī)發(fā)揮作用提供了天然條件。但應(yīng)指出，空間句法的發(fā)展對計(jì)算機(jī)的依賴程度有越來越高的趨勢，例如，前述各種窮盡式的空間分割方法，如果沒有計(jì)算機(jī)是不可能應(yīng)用于實(shí)踐的。對計(jì)算機(jī)的依賴是方法的進(jìn)步還是理念的枯竭？這是個需要冷靜思考的問題。

　　空間句法經(jīng)過二十余年的發(fā)展，已經(jīng)成為在世界范圍內(nèi)有重要影響的建筑研究學(xué)派。本文通過對空間句法粗淺的評介，希望引起大家對空間句法的關(guān)注，更期盼著國內(nèi)出現(xiàn)空間句法創(chuàng)造性的應(yīng)用成果，甚至是新的空間理論和方法。