1、構(gòu)形的直觀描述——關(guān)系圖解（justified graph）

　　讓我們來(lái)看一個(gè)解釋空間句法的經(jīng)典案例。左數(shù)第一列的三個(gè)建筑平面，其形狀幾乎一樣，只是內(nèi)部隔墻開(kāi)門(mén)略有不同。但在接下來(lái)的分析中，會(huì)發(fā)現(xiàn)其空間構(gòu)形有著巨大差異。第二列的三個(gè)平面，是將第一列平面進(jìn)行圖底反轉(zhuǎn)，以強(qiáng)調(diào)我們的研究對(duì)象—空間。再用圓圈（即節(jié)點(diǎn)）代表矩形空間，用短線(xiàn)來(lái)表示它們之間的連接關(guān)系，就可轉(zhuǎn)換為第三列的三個(gè)結(jié)構(gòu)圖解。從中可以清楚地看到a是個(gè)很深的“鏈形”結(jié)構(gòu)，而b則是相對(duì)較淺的“樹(shù)形”結(jié)構(gòu)，而c是套接起來(lái)的兩個(gè)“環(huán)形”結(jié)構(gòu)。這種用節(jié)點(diǎn)與連線(xiàn)來(lái)描述結(jié)構(gòu)關(guān)系的圖解被稱(chēng)為關(guān)系圖解。關(guān)系圖解為空間構(gòu)形提供了有效的描述方法，同時(shí)也是對(duì)構(gòu)形進(jìn)行量化的重要途徑。關(guān)系圖解是一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖解，它不強(qiáng)調(diào)歐氏幾何中的距離、形狀等概念，而重在表達(dá)由節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

　　2、構(gòu)形的定量描述

　　在關(guān)系圖解基礎(chǔ)之上，空間句法發(fā)展了一系列基于拓?fù)溆?jì)算的形態(tài)變量，來(lái)定量地描述構(gòu)形。其中最基本的變量有如下五個(gè)：

　�。�1）連接值（connectivity value）。與某節(jié)點(diǎn)鄰接的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即為該節(jié)點(diǎn)的連接值。在實(shí)際空間系統(tǒng)中，某個(gè)空間的連接值越高，則表示其空間滲透性越好。

　�。�2）控制值（control value）。假設(shè)系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重都是1，則某節(jié)點(diǎn)a從相鄰節(jié)點(diǎn)b分配到的權(quán)重為[1/（b的連接值）]，那么與a直接相連的節(jié)點(diǎn)的連接值倒數(shù)之和，就是a從相鄰各節(jié)點(diǎn)分配到的權(quán)重，這表示節(jié)點(diǎn)之間相互控制的程度，因此稱(chēng)為a節(jié)點(diǎn)的控制值。

　�。�3）深度值（depth value）。規(guī)定兩個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)間的距離為一步，則從一節(jié)點(diǎn)到另一節(jié)點(diǎn)的最短路程（即最少步數(shù)）就是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的深度。系統(tǒng)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路程（即最少步數(shù)）的平均值，即稱(chēng)為該節(jié)點(diǎn)的平均深度值。用關(guān)系圖解來(lái)輔助計(jì)算，則更加清晰，公式可表示為[MD=（∑深度×該深度上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)）/（節(jié)點(diǎn)總數(shù)－1）].例如，入口空間的平均深度值MD=（1×1+2×2+3×2+4×3+5×1）/（9－1）=3.5.系統(tǒng)的總深度值則是各節(jié)點(diǎn)的平均深度值之和。

　　很明顯，深度值表達(dá)的是節(jié)點(diǎn)在拓?fù)湟饬x上的可達(dá)性，即節(jié)點(diǎn)在空間系統(tǒng)中的便捷度。這一概念最初源自應(yīng)用圖論的研究成果[4].深度是空間句法中最重要的概念之一，它蘊(yùn)涵著重要的社會(huì)和文化意義。人們常說(shuō)的“酒好不怕巷子深”、“庭院深深”，這其中的“深”就有局部深度的含義，它主要表達(dá)空間轉(zhuǎn)換的次數(shù)，而不是指實(shí)際距離。

　　上面所說(shuō)的平均深度值和總深度值都是整體深度值，是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的描述；與此概念相對(duì)的是局部深度值。假設(shè)從某節(jié)點(diǎn)出發(fā)，要走k步才能覆蓋整個(gè)系統(tǒng)，那么其在n步內(nèi)走過(guò)的路程，即為局部深度值（這里n＜k）。

　�。�4）集成度（integration value）。用上述方法定義的“深度值”在很大程度上決定于系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。因此，為剔除系統(tǒng)中元素?cái)?shù)量的干擾，P.Steadman改進(jìn)了計(jì)算方法，用相對(duì)不對(duì)稱(chēng)值（relative asymmetry）來(lái)將其標(biāo)準(zhǔn)化，公式是RA=2（MD－1）/（n－2）。[5] [其中的n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)].為與實(shí)際意義正相關(guān)，將RA取倒數(shù)，稱(chēng)為集成度。后來(lái)又用RRA來(lái)進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)化集成度，以便比較不同大小的空間系統(tǒng)。RRA=RA/Dn.[6]對(duì)應(yīng)于整體深度值和局部深度值，也同樣存在著整體集成度和局部集成度。整體集成度表示節(jié)點(diǎn)與整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度；而局部集成度是表示，某節(jié)點(diǎn)與其附近幾步內(nèi)的節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的緊密程度，通常計(jì)算三步或十步范圍，稱(chēng)為“半徑－3集成度”或“半徑－10集成度”。

　�。�5）可理解度（intelligibility）。上述連接值、控制值和局部集成度，是描述局部層次上的結(jié)構(gòu)特征的；而整體集成度是描述整體層次上的結(jié)構(gòu)特征的�？衫斫舛扔脕�(lái)描述這種局部變量與整體變量之間的相關(guān)度。希列爾指出，無(wú)論對(duì)城市還是建筑空間，我們都很難原地立刻體驗(yàn)它，必須通過(guò)在系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)地觀察，才能一部分一部分地逐漸建立起整個(gè)空間系統(tǒng)的圖景�？衫斫舛染褪呛饬繌囊粋�(gè)空間所看到的局部空間結(jié)構(gòu)，是否有助于建立起整個(gè)空間系統(tǒng)的圖景，即能否作為其看不到的整個(gè)空間結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)。所以，如果空間系統(tǒng)中連接值高的空間，其集成度也高，那么，這就是一個(gè)可理解性好的空間系統(tǒng)。

　　以上這些變量定量地描述了節(jié)點(diǎn)之間，以及節(jié)點(diǎn)與整個(gè)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，或者定量描述了整個(gè)結(jié)構(gòu)的特征。此外，在具體的構(gòu)形分析中，為說(shuō)明特定問(wèn)題，還會(huì)根據(jù)上述五個(gè)基本變量導(dǎo)出很多參數(shù)，在此就不一列出了。

　　3、幾何格網(wǎng)的構(gòu)形分析

　　如果將平面圖形用規(guī)則的細(xì)小格網(wǎng)來(lái)近似表示，其中的每個(gè)小格子代表一個(gè)節(jié)點(diǎn)，格子間的相鄰關(guān)系表示連接，由此便可計(jì)算出上述各種變量。例如，用格子表示的仿西方古典建筑的立面構(gòu)形，格子填充色的深淺代表集成度的分布，深色格子代表較高的集成度�？梢钥闯黾�成度最高之處位于中央上部，并沿著中柱延伸至底平面。把這個(gè)立面識(shí)別為幾個(gè)基本幾何形的組合，然后分別計(jì)算每部分的集成度，并由此填充深淺顏色。在這里，又可發(fā)現(xiàn)其集成度分布呈水平狀態(tài)。希列爾指出，這種由分析所揭示的中央集中的垂直結(jié)構(gòu)和線(xiàn)形的水平結(jié)構(gòu)，可能是跨文化的各種古典建筑立面中，所創(chuàng)造的最普遍的形式主題（Hillier，1996，123）。希列爾用這種細(xì)小格網(wǎng)的構(gòu)形分析方法，對(duì)各種平面圖形進(jìn)行了解釋?zhuān)贿�定量地重新定義了對(duì)稱(chēng)、均衡等幾何現(xiàn)象。

　　若將規(guī)則格網(wǎng)稍加變化，阻隔某些格子之間的聯(lián)系，還可發(fā)現(xiàn)幾何構(gòu)形的一些普遍規(guī)律，希列爾將這一過(guò)程稱(chēng)為“障礙操作”試驗(yàn)。例如，各網(wǎng)格深度值的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)四大原理（Hillier，1996，305）：

　�。�1）中心性原理。阻隔條放在中間比放在邊緣，會(huì)導(dǎo)致更大的總深度值。

　�。�2）延長(zhǎng)性原理。分隔條越長(zhǎng)，總深度值越大。

　　（3）鄰接性原理。相互鄰接的分隔條，會(huì)比互不鄰接的分隔條，導(dǎo)致更大的總深度值。

　�。�4）直線(xiàn)性原理。直線(xiàn)相接的分隔條，會(huì)比盤(pán)繞的分隔條，導(dǎo)致更大的總深度值。這四大原理是局部改變影響整個(gè)構(gòu)形的普遍規(guī)律。填塞或刪除某些格子也遵從這四大原理，只是刪除格子的規(guī)律與其總深度值的變化方向相反。這些規(guī)律對(duì)室內(nèi)空間安排和開(kāi)放空間配置等實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題，有一定的啟發(fā)和指導(dǎo)意義。