三、網(wǎng)絡(luò)時間與關(guān)鍵路線

　　1.路線與關(guān)鍵路線

　　路線：在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點開始，按照各個工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)終點的一條通路稱為路線。

　　關(guān)鍵路線：在各條路線上，完成各個工序的時間之和是不完全相等的。其中，完成各個工序需要時間最長的路線稱為關(guān)鍵路線。

　　關(guān)鍵工序：組成關(guān)鍵路線的工序稱為關(guān)鍵工序。

　　如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時間，就可以縮短工程的完工時間。而縮短非關(guān)鍵路線上的各個工序所需要的時間，卻不能使工程完工時間提前。即使是在一定范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)匮娱L非關(guān)鍵路線上各個工序所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對各關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間，而對非關(guān)鍵路線上的各個工序，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆�，物力等資源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各個關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。

　　1.1網(wǎng)絡(luò)時間的計算

　　為了編制網(wǎng)絡(luò)計劃和找出關(guān)鍵路線，要計算網(wǎng)絡(luò)圖中各個事項及各個工序的有關(guān)時間，稱這些有關(guān)時間為網(wǎng)絡(luò)時間。

　　1）作業(yè)時間（Tij）

　　作業(yè)為完成某一工序所需要的時間稱為該工序的作業(yè)時間，用Tij表示。確定作業(yè)時間有兩種方法。

　　一點時間估計法：在確定作業(yè)時間時，只給出一個時間值。

　　三點時間估計法：在未知的和難以估計的因素較多的條件下，對完成工序可估計三種時間，之后計算它們的平均時間作為該工序的作業(yè)時間。估計的三種時間是：樂觀時間——在順利情況下，完成工序所需要的最少時間，常用符號a表示；最可能時間——在正常情況下，完成工序所需要的時間，常用符號m表示；悲觀在不順利情況下，完成工序所需要的最多時間，常用符號b表示。一般情況下，可按下列公式計算作業(yè)T=（a4mb）/6

　　方差為：

　　σ2=（（b–a）/6）2

　　工程完工時間等于各關(guān)工序的平均時間之和。假設(shè)所有工序的作業(yè)時間相互獨立，且具有相同分布。若在關(guān)鍵路線上有s道工序，則工程完工時間可以認(rèn)為是一個以為均值，以為方差的正態(tài)分布。

　　2）事項時間

　　①事項最早時間TE（j），若事項為某一工序或若干工序的箭尾事項時，事項最早時間為各工序的最早可能開始時間。若事項為某一或若干工序的箭頭事項時，事項最早時間為各工序的最早可能結(jié)束時間。通常是按箭頭事項計算事項最早時間，用TE（j）表示，它等于從始點事項起到本事項最長路線的時間長度。計算事項最早時間是從始點事項開始，自左向右逐個事件向前計算。假定始點事項的最早時間等于零，即TE（1）=0.箭頭事項的最早時間等于箭尾事項最早時間加上作業(yè)時間。當(dāng)同時有兩個或若干個箭線指向箭頭事項時，選擇各工序的箭尾事項最早時間與各自工序作業(yè)時間的最大值。即

　　TE（1）=0

　　TE（j）=Max{TE（i）T（i，j）}（j=2，……，n）

　　式中：TE（j）為箭頭事項的最早時間；TE（i）為箭尾事項的最早時間。

　�、谑马椬钸t時間TL（i），即箭頭事項各工序的最遲必須結(jié)束時間，或箭尾事項各工序的最遲必須開始時間。為了盡量縮短工程的完工時間，把終點事項的最早時間，即工程的最早結(jié)束時間作為終點事項的最遲時間。事項最遲時間通常按箭尾事項的最遲時間計算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項i的最遲時間等于箭頭事項j的最遲時間減去工序i→j的作業(yè)時間。當(dāng)箭尾事項同時引出兩個以上箭線時，該箭尾事項的最遲時間必須同時滿足這些工序的最遲必須開始時間。所以在這些工序的最遲必須開始時間中選一個最早（時間值最小）的時間，即

　　TL（i）=Min{TL（j）–T（i，j）}（i=n-1，……，2，1）

　　式中，TL（i）為箭尾事項的最遲時間；TL（j）為箭頭事項的最遲時間。

　　3）工序的最早開始時間，最早結(jié)束時間，最遲結(jié)束時間與最遲開始時間。

　�、俟ば蜃钤玳_始時間TES（i，j），任何一個工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。緊前工序最早結(jié)束時間即為工序最早可能開始時間，簡稱為工序最早開始時間，用TES（i，j）表示。它等于該工序箭尾事項的最早時間，即

　　TES（i，j）=TE（i）

　　②工序最早結(jié)束時間TEF（i，j），是工序最早可能結(jié)束時間的簡稱，它等于工序最早開始時間加上該工序的作業(yè)時間，即

　　TEF（i，j）=TES（i，j）T（i，j）

　�、酃ば蜃钸t結(jié)束時間TLF（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下，工程最遲必須結(jié)束的時間，簡稱為工序最遲結(jié)束時間，用TLF（i，j）表示。它等于工序的箭頭事項的最遲時間，即

　　TLF（i，j）=TL（j）

　　④工序最遲開始時間TLS（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時間條件下，工序最遲必須開始的時間，簡稱為工序最遲開始時間，它等于工序最遲結(jié)束時間減去工序的作業(yè)時間，即

　　TLS（i，j）=TLF（i，j）–T（i，j）

　�、莨ば蚩倳r差TF（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下，工序最早開始（或結(jié)束）時間可以推遲的時間，稱為該工序的總時差，即

　　TE（i，j）=TEF（i，j）–TES（i，j）

　　或者

　　=TLF（i，j）–TLS（i，j）

　　工序總時差越大，表明該工序在整個網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動時間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力，物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時間的目的。

　�、薰ば騿螘r差FF（i，j），在不影響緊后工序最早開始時間的條件下，工序最早結(jié)束時間可以推遲的時間，稱為該工序的單時差。

　　FF（i，j）=TES（j，k）–TEF（i，j）

　　式中，TES（j，k）為工序i→j的緊后工序的最早開始時間。

　　總時差為零的工序，開始和結(jié)束的時間沒有一點機(jī)動的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序，用計算工序總時差的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵路線最常用的方法。

　　四、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

　　繪制網(wǎng)絡(luò)圖，計算網(wǎng)絡(luò)時間和確定關(guān)鍵路線，得到一個初始的計劃方案。但通常還要對初始計劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度，資源利用和降低費用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。

　　1.時間優(yōu)化

　　根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短工程完工時間。

　�、俨扇〖夹g(shù)措施，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時間；

　�、诓扇〗M織措施，充分利用非關(guān)鍵工序的總時差，合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財、物力等資源，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時間。

　　2.時間——資源優(yōu)化

　　在編制網(wǎng)絡(luò)計劃安排工程進(jìn)度的同時，就要考慮盡量合理地利用現(xiàn)有資源，并縮短工程周期。但是，由于一項工程所包括的工序繁多，涉及到的資源利用情況比較復(fù)雜，往往不可能在編制網(wǎng)絡(luò)計劃時，一次把進(jìn)度和資源利用都能夠做出統(tǒng)籌合理的安排，常常是需要進(jìn)行幾次綜合平衡之后，才能得到在時間進(jìn)度及資源利用等方面都比較合理的計劃方案。具體的要求和作法是：

　�、賰�(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源。

　　②利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間，拉開資源需要量的高峰。

　�、墼诖_實受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程完工時間。

　　3.時間—費用優(yōu)化

　　在編制網(wǎng)絡(luò)計劃過程中，研究如何使得工程完工時間短，費用少；或者在保證既定的工程完工時間的條件下，所需的費用最少；或者在限制費用的條件下，工程完工時間最短；就是時間—費用優(yōu)化所要解決的問題。為完成一項工程，所需要的費用可分為兩大類：

　�、僦苯淤M用

　　包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費，設(shè)備，能源，工具及材料消耗等與完成工序有關(guān)的費用。為縮短工序的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地要增加一部分直接費用。在一定條件下和一定范圍內(nèi)，工序地作業(yè)時間越短，直接費用越多。

　�、陂g接費用

　　包括管理人員的工資，辦公費等。

　　間接費用，通常按照施工時間的長短分?jǐn)�，在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費用越少。

　　在進(jìn)行時間—費用優(yōu)化時，需要計算在采取各種技術(shù)組織措施之后，工程項目的不同的完工時間所對應(yīng)的工序總費用和工程項目所需要的總費用。使得工程費用最低的完工時間稱為最低成本日程。編制網(wǎng)絡(luò)計劃，無論是以降低費用為主要目標(biāo)，還是以盡量縮短工程完工時間為主要目標(biāo)，都要計算最低成本日程，從而提出時間—費用的優(yōu)化方案。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的思路與方法應(yīng)貫穿網(wǎng)絡(luò)計劃的編制，調(diào)整與執(zhí)行的全過程。