土地估價相關(guān)經(jīng)濟理論與方法輔導（六）

統(tǒng)計原理與方法（下）

綜合指標

　　綜合指標是說明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本統(tǒng)計指標，是進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。根據(jù)表現(xiàn)形式和反映內(nèi)容的不同，可以分為總量指標、相對指標、平均指標和變異指標。

第一節(jié)　總量指標和相對指標

　　一、總量指標

　　總量指標是人們認識現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標，它是將總體單位數(shù)相加或總體單位標志值相加得到的�？偭恐笜耸怯嬎阆鄬χ笜恕⒆儺愔笜撕推骄�指標的基礎(chǔ)。各種類別的指標有不同的特點和作用，學習時要注意區(qū)分各種指標。特別要注意時期指標和時點指標的不同特點。

　　二、相對指標

　　相對指標是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標對比的結(jié)果，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。按作用和計算方法不同，相對指標有：結(jié)構(gòu)相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態(tài)相對指標五種。要掌握各種相對指標的計算方法、計算公式。

　　1、結(jié)構(gòu)相對指標

　　2、比例相對指標

　　3、比較相對指標

　　4、強度相對指標

　　5、動態(tài)相對指標

第二節(jié)　平均指標

　　又叫統(tǒng)計平均數(shù)，是說明各總體單位的某一數(shù)量特征在一定時間、地點條件下一般水平的綜合指標，具有兩個方面的特點。常用的平均指標主要是：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

　　一、算術(shù)平均數(shù)

　　又叫均值，是將總體單位總量在各總體單位之間進行平均分配而得到的數(shù)值，基本公式為：

　　1、簡單算術(shù)平均數(shù)

　　2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　二、幾何平均數(shù)

　　是將n個比率值連乘后開n次方根而得到的數(shù)值，一般適用于計算各種動態(tài)相對數(shù)指標的平均值。

　　三、中位數(shù)

　　統(tǒng)計總體各單位按其在某一標志數(shù)值上的大小順序排列，處于中央位置的數(shù)值，是平均數(shù)的一種。它根據(jù)在變量數(shù)列中所處的位置計算，固又稱為位置平均數(shù)。

　　四、縱數(shù)

　　總體各單位按某一標志數(shù)值的大小順序排列后出現(xiàn)最多的數(shù)值，也是總體中最普遍的標志值。它是平均數(shù)的一種，常用來說明社會現(xiàn)象的一般水平。確定眾數(shù)的方法，在單項數(shù)列中比較簡單，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在組距數(shù)列中，要先確定眾數(shù)所在組，然后計算出近似的眾數(shù)值。眾數(shù)適用于總體單位數(shù)較多，又有明顯集中趨勢的現(xiàn)象。

　　例題：判斷題

　　已知某市2003年商品房價格的逐月增長率，可采用幾何平均法求取該年的月平均增長率。

　　答案：正確

第三節(jié)　變異指標

　　一、變異指標的概念和作用

　　變異指標又叫變動度，是綜合反映現(xiàn)象總體各單位標志值差異程度的指標，亦即用來反映分配數(shù)列中個標志值的變動范圍及離散程度。以平均指標為基礎(chǔ)，結(jié)合運用變異指標是統(tǒng)計分析的一個重要方法。

　　變異指標的作用主要體現(xiàn)在三個方面：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標的代表性程度；測定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。

　　二、常用變異指標及計算方法

　　1、全距

　　全距是測定標志變異程度的最簡單的指標，它是標志的最大值和最小值之差，反映總體標志值的變動范圍。用公式表示為：

　　全距＝最大標志值－最小標志值

　　從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標的代表性。

　　2、方差

　　各單位標志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標志值對其平均數(shù)的平均差異程度。

　　3、標準差

　　標準差是總體中各單位標志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測定標志變動程度的最主要的指標。標準差的實質(zhì)與平均差基本相同，只是在數(shù)學處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負號然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標準差是用平方的方法消除離差的正負號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標準差。

　　4、標準差系數(shù)說明標準差與平均數(shù)的幣值。

時間數(shù)列分析

第一節(jié)　時間數(shù)列概述

　　一、時間數(shù)列的概念

　　時間數(shù)列是指同一總體現(xiàn)象的統(tǒng)計指標數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列。由兩個基本要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是反映該現(xiàn)象的指標數(shù)值。

　　二、時間數(shù)列的作用

　　三、時間數(shù)列的種類

第二節(jié)　時間數(shù)列的水平指標

　　一、發(fā)展指標

　　發(fā)展水平是指時間數(shù)列中的每個指標數(shù)值。

　　二、平均發(fā)展指標

　　平均發(fā)展水平是將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。

　　1、時間數(shù)列

　　2、間隔相等的不連續(xù)時點數(shù)列

　　3、間隔不等的不連續(xù)時點數(shù)列

　　三、增長量

　　增長量=報告期水平—基期水平

　　四、平均增長量

　　平均增長量=逐期增長量之和÷逐期增長量個數(shù)

　　=累計增長量÷（時間數(shù)列項數(shù)—1）

第三節(jié)　時間數(shù)列的速度指標

　　一、發(fā)展速度

　　發(fā)展速度是時間數(shù)列中兩個不同時期的發(fā)展水平之比。

　　定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時期水平之比；

　　環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一時期水平之比；

　　關(guān)系：①定基發(fā)展速度等于各相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

　　②相鄰時期的定基發(fā)展速度相除等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。

　　二、增長速度

　　增長量÷基期水平=發(fā)展速度—1

　　分為定基增長速度=定基發(fā)展速度—1

　　環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度—1

　　三、平均發(fā)展速度與平均增長速度

　　是時間數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。