監(jiān)理工程師建設(shè)工程投資控制復(fù)習(xí)要點(diǎn):等額資金終值的公式
【提問(wèn)】為了加深記憶,能否把等額資金終值公式的推倒過(guò)程給演示一下?
【回答】學(xué)員h1826844755,您好!您的問(wèn)題答復(fù)如下:
每年年末投入A,共投入n年,分別計(jì)算每年的A到第n年的終值金第一年F1=A(1+i)n第二年F2=A(1+i)n-1第三年F3=A(1+i)n-2
第n-1年Fn-1=A(1+i)
第n年Fn=A將n年的終值相加:F=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2……+A(1+i)+A這個(gè)計(jì)算式子是個(gè)等比數(shù)列求和的計(jì)算式,S=a1(1-qn)/(1-q)
F=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2……+A(1+i)+A式子中a1=A,q=(1+i)
所以F=A[1-(1+i)n]/[1-(1+i)]=A[(1+i)n-1]/i
這個(gè)公式的推導(dǎo)就是等比數(shù)列求和的計(jì)算公式。
針對(duì)上述講解如有不清楚的請(qǐng)您繼續(xù)提問(wèn)。
★問(wèn)題所屬科目:監(jiān)理工程師——建設(shè)工程投資控制
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